Variância e Valor Esperado

Definições

Dado um conjunto de dados, a variância é uma medida de dispersão que mostra o quão distante cada valor desse conjunto está do valor central (médio). Na teoria da probabilidade e na estatística, a variância de uma variável aleatória ou processo estocástico é uma medida da sua dispersão estatística, indicando “o quão longe” em geral os seus valores se encontram do valor esperado.

Expressões

\[\begin{gathered} \text{Var}(X)=E\left[(X-E X)^2\right]=E\left(X^2\right)+E(X)^2 \\ \text{Var}(a X+b)=a^2 \text{Var}(X) \\ E[a X+b]=a E[X]+b \\ E[x]=\int_{\infty}^{\infty} x f(x) d x \end{gathered}\]