Região Crítica
Se queremos rejeitar $H_0$ (hipótese nula) se $\bar{X}_n$ está longe de $\mu_0$. Para isso definimos
\[S_0:= \{x:-c \leq \bar{X}_n-\mu_0 \leq c \}\]de modo que $S_1=S_0^C$. Então, seguimos o procedimento:
\[\begin{aligned} & X \in S_1 \Longrightarrow \text { rejeitar } H_0, \\ & X \in S_0 \Longrightarrow \text { não rejeitar } H_0 \end{aligned}\]Seja $T:= \mid \bar{X}_n-\mu_0 \mid$, rejeitamos $H_0$ se $T \geq c$.
O conjunto
\[S_1:= \{x: | \bar{X}_n-\mu_0 | \geq c \}\]é cham ado de região crítica do teste.
Região de Rejeição
Se $R \subseteq \mathbb{R}$ é tal que dizemos que “rejeitamos $H_0$ se $T \in R$ “, então $R$ é chamada uma região de rejeição para a estatística $T$ e o teste associado.
Relação de Região Crítica e de Rejeição
Podemos relacionar os conceitos de região crítica e região de rejeição notando queremos
\[S_1:=\{x: r(x) \in R\}\]