Definição
Para cada $t$, seja $\delta_t$ o teste que rejeita $H_0$ se $T \geq t$. Então, quando $T=t$, o p-valor vale
\[p(t):=\sup _{\theta \in \Omega_0} \pi\left(\theta \mid \delta_t\right)=\sup _{\theta \in \Omega_0} \text{Pr}(T \geq t \mid \theta)\]ou seja, o p-valor é o tamanho do teste $\delta_t$.
Em outras palvras, o p-valor, informa a probabilidade de seus dados terem ocorrido sob a hipótese nula. Ele faz isso calculando a probabilidade da sua estatística de teste, que é o número calculado por um teste estatístico usando seus dados.