Conceitos Iniciais

 

Definições

$\cdot$ Probabilidade: É um modelo num espaço S com elementos associa cada evento a uma probabilidade.

$\cdot$ Espaço Amostral: Conjunto de todos os resultados possíveis de um experimento.

$\cdot$ Eventos Mutuamente excludentes: Seja dois eventos $A$ e $B. A \cup B=\phi$

$\cdot$ Lei da Adição: $Pr(A \cup B)= Pr(A)+Pr(B)-Pr(A \cap B)$

$\cdot$ Lei da Multiplicação: $Pr(A \cap B)=Pr(B \mid A) \cdot Pr(A)=Pr(A \mid B) \cdot Pr(B)$

$\cdot$ Probabilidade Condicional: Sejam dois eventos $A$ e $B$ com $Pr(A) \neq 0$. A probabilidade condicional de $B$ dado $A$ é: \(Pr(B \mid A)=\frac{Pr(A \cap B)}{Pr(A)}\)

$\cdot$ Lei da Probabilidade Total: \(Pr(A)=Pr(A \mid B) \cdot Pr(B)+Pr(A \mid \bar{B}) \cdot Pr(\bar{B})\)

$\cdot$ Lei da Adição: \(Pr(A \cup B)=Pr(A)+Pr(B)-Pr(A \cap B)\)

$\cdot$ Lei da Multiplicação: \(Pr(A \cap B)=Pr(B \mid A) \cdot Pr(A)=Pr(A \mid B) \cdot Pr(B)\)

$\cdot$ Probabilidade Condicional: Sejam dois eventos $A$ e $B$ com $Pr(A) \neq 0$. A probabilidade condicional de $B$ dado $A$ é: \(Pr(B \mid A)=\frac{Pr(A \cap B)}{Pr(A)}\)

$\cdot$ Lei da Probabilidade Total: \(Pr(A)=Pr(A \mid B) \cdot Pr(B)+Pr(A \mid \bar{B}) \cdot Pr(\bar{B})\)

$\cdot$ Teorema de Bayes: (substituir fórmulas da multiplicação e da probabilidade total na fórmula da probabilidade condicional) \(Pr(B \mid A)=\frac{Pr(A \mid B) \cdot Pr(B)}{Pr(A \mid B) \cdot Pr(B)+Pr(A \mid \bar{B}) \cdot Pr(\bar{B})}\)