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Função de Probabilidade Seja $X$ uma variável aleatória discreta, definimos a funçăo de probabilide de $X$ : \(p_X(x) = Pr(X=x)\) Função de Probabilidade Conjunta \[p_{X, Y}(x, y) = Pr(X=x \; \mathrm{e} \; Y=y)\] Distribuição Marginal Oferece as probabilidades de vários valores das variáveis no subconjunto sem referenciar aos valores das outr...

Distribuição Uniforme Distribuição de uma variável aleatória $X$ que tem distribuiçăo uniforme no intervalo $[a, b]$ \(\begin{gathered} f(x)=\left\{\begin{array}{r} \frac{1}{b-a} ; \text { se } a \leq x \leq b \\ \text { Nâo rejeitar } H_0, \text { se }\left|\bar{X}_b-\mu_0\right|<c \end{array}\right. \\ F(x)=\left\{\begin{array}{c} 0 \text ...

Definições Seja $\left(X_1, X_2, \ldots, X_*\right)$ um conjunto de variáveis aleatórias de uma distribuição $X$. Definimos: \[\begin{gathered} S_n=X_1+X_2+\ldots+X_n \\ \bar{X}=\frac{S_n}{n}=\frac{X_1-X_2+\ldots+X_n}{n} \end{gathered}\] Propriedades da Distribuição Normal Se $X_1 \sim N\left(\mu_1, \sigma_1^2\right)$ e $X_2 \sim N\left(\mu_2,...

Distribuição Qui-Quadrado A distribuição χ2 ou qui-quadrado é uma das distribuições mais utilizadas em estatística inferencial, principalmente para realizar testes de χ2. Este teste serve para avaliar quantitativamente a relação entre o resultado de um experimento e a distribuição esperada para o fenômeno. Isto é, ele nos diz com quanta certeza...

Estimador Um estimador $\hat{\theta}$ de um parâmetro $\theta$ é uma função das observações da amostra \[\hat{\theta}=\hat{\theta}\left(X_1, X_2, \ldots, X_n\right)\] Estimador não-viesado \[E(\hat{\theta})=\theta\] Viés \[\text{ Viés }(\theta)=E(\hat{\theta})-\theta\] Eficiência Um estimador $\hat{\theta_1}$ é dito mais eficiente que $\h...

Definições $\cdot$ Probabilidade: É um modelo num espaço S com elementos associa cada evento a uma probabilidade. $\cdot$ Espaço Amostral: Conjunto de todos os resultados possíveis de um experimento. $\cdot$ Eventos Mutuamente excludentes: Seja dois eventos $A$ e $B. A \cup B=\phi$ $\cdot$ Lei da Adição: $Pr(A \cup B)= Pr(A)+Pr(B)-Pr(A \cap ...

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